央廣網(wǎng)合肥12月24日消息（記者劉軍 通訊員桂運(yùn)安）記者從中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉，該校管理學(xué)院教授王學(xué)欽團(tuán)隊(duì)與美國(guó)耶魯大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院教授張和平合作，針對(duì)線性回歸模型的基準(zhǔn)問題——最優(yōu)子集選取，提出一種新的快速算法，在有限步內(nèi)就能得到穩(wěn)定解。該成果日前發(fā)表于《美國(guó)科學(xué)院院刊》。

　　發(fā)現(xiàn)事物間的關(guān)系是大部分科學(xué)研究的目的，這在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱之為回歸分析。其中，線性回歸模型由于其簡(jiǎn)潔性和可解釋性，成為最有用的科學(xué)研究工具之一。最優(yōu)子集算法泛指多元回歸分析中自變量選擇時(shí)旨在尋找為數(shù)不多的，根據(jù)指定準(zhǔn)則是“最優(yōu)”回歸模型的計(jì)算方法。盡管線性回歸模型被如此廣泛使用，但其中一個(gè)很基本的問題——如何在一組變量中選擇最優(yōu)的子模型，尚未解決。

　　當(dāng)前，得益于現(xiàn)代科技的發(fā)展，數(shù)據(jù)的收集越來(lái)越便利，在典型的生物醫(yī)學(xué)研究中會(huì)收集到上百個(gè)變量，常規(guī)的全基因組研究中則涉及到成千上萬(wàn)甚至是百萬(wàn)級(jí)別的遺傳變異。然而，現(xiàn)有的算法難以在上萬(wàn)級(jí)別的實(shí)際問題中尋找到最優(yōu)子集。

　　為了解決這個(gè)問題，王學(xué)欽團(tuán)隊(duì)利用排序和剪接的思想，結(jié)合一個(gè)新的信息準(zhǔn)則發(fā)展出一種新的算法，使得算法在有限步內(nèi)就能得到穩(wěn)定解。同時(shí)，他們證明了在一定條件下，依大概率，該算法具有多項(xiàng)式的時(shí)間復(fù)雜度，而且能夠選出最優(yōu)子集。